Tip:
Highlight text to annotate it
X
а
Сега ще научим малко повече за гравитацията.
Всъщност гравитацията е нещо, което особено
особено в уводната физика или дори в доста напредналата
физика, можем да научим как да я пресмятаме, да научим как
да осъзнаваме какви са важните променливи в нея, но
е нещо, което не винаги е лесно достъпно.
Дори и след като сте научили основната теория за относителността, ако стигнете до
там, трябва да кажа, че вече може да кажете. еми
изкривяване на космическото време и т.н.но трудно се
придобива интуиция защо два обекта, просто защото
притежават това нещо, наречено маса, се
привличат взаимно.
Това, поне за мен, е наистина мистично.
Но след това въведение, нека да научим нещо повече за гравитацията.
Това ще постигнем като научим закона на Нютон за гравитацията и
това се отнася за повечето цели.
И така закона на Нютон за гравитацията гласи, че въздействието на
две маси и това е силата на гравитацията е равна
на гравитационната константа G по масата на първия
предмет по масата на втория предмет разделено на
разстоянието между двата предмета на квадрат.
Това е достатъчно.
Нека да се занимаем с това и да видим дали можем да получим
някакви резултати, които ни изглеждат сравнително познати.
Нека да използваме тази формула, за да разберем какво е всъщност
ускорението, гравитационното ускорение
на порърхността на Земята.
Нека да нарисуваме Земята, за да знаем
за какво става въпрос.
.
Това е моята Земя
И нека да кажем, че искаме да разберем гравитационното
ускорение на Сал.
Това съм аз.
.
И как прилагаме това уравнение, за да разберем какво
е моето ускорение към центъра на Земята или
центъра на масата на Земята?
Силата е равна на -- тогава какво е това голямо G?
G-то е универсалната гравитационна константа
Въпреки че, доколкото знам, а аз не съм експерт,
Всъщност смятам че стойността му може да се промени.
Не е реално константа или предполагам в
различните таблици за изчисление, може да бъде различно.
Но за нашите цели е константа, а константата в
повечето класове по физика е това: 6,67 по 10 на минус
11 степен кубични метра на килограм за квадратни секунди.
Знам че тези единици звучат налудничево, но всичко, което трябва да осъзнаете е
че това са само нужните единици, които когато са умножени
по масата и масата е разделена на разстоянието на крадват,
получаваме Нютоновият или килограм за метри в секунда на втора,
Така че за момента няма да се тревожим дали единиците са точни или не.
Така че нека да рзберем,че ще имаме работа с метри в
килограм на секунда.
За тожа нека просто да запишем това число.
Аз ще сменя цвета, за да поддържам интереса.
6.67 по 10 на минус 11 степен и искаме да знаем какво е
ускорението за Сал. така че m1 е масата на Сал.
И не мисля да разкривам масата си в това
видео, така че просто ще го оставя като променлива.
и тогава коя е втората маса?
Това е масата на Земята.
И го написах тук.
Проверих в Уикипедиа.
Това е масата на Земята.
Така че умножавам масата на Земята по 5.97
по 10 на 24 килограма--тежи малко повече,
не тежи, а е малко по масивна от Сал--
разделена на разстоянието на втора степен.
Сега може да си зададете въпроса какво може да е разстоянието между
някой стоящ върху Земята и Земята?
Е, то е нула, защото те докосват Земята.
Но е важно да осъзнаем,че разстоянието между
два предмета, особено когато се отнася за
универсалното правило на гравитацията, е разстоянието между
центъра на тежестта им.
За всички основни цели, центъра на тежестта ми, може би
се намира на три фута над земята, защото
Не съм толкова висок.
Може би е малко по-ниско всъщност.
Както и да е, центъра на тежестта ми може да се намира на три фута над
земята, къде тогава е земният център на тежестта.
Еми намира се в центъра на Земята, така че трябва да знаем
радиуса на Земята, нали ?
И така радиусът на Земята е -- това също проверих в
Уикипедиа--6,371 километра.
Колко метра е това?
Това са 6 милиона метра, нали?
И след това добавяме допълнителните метри за да стигнем до моя център на
тежестта, можем да го игнонираме за сега, защото ще бъде 0,001, така че
ще го игнорираме за сега.
Значи е 6--
Ще го запишен с плаваща запетая, тъй като всичко до сега
е с плаваща запетая--6,371 по 10 на 6
метра, нали
6,000 километра е 6 милиона метра.
Така че нека да го запишем.
Разстоянието ще бъде 6,37 по 10
на 6 метра.
Трябва да го повдигнем на квадрат.
Запомнете,че разстоянието се повдига на квадрат.
Нека да видим дали можем да го упростим малко.
Нека просто да умножим горните числа първо. Силата е равна на
-- нека да въведем променливата.
Масата на Сал по-- нека да сметнем горната част.
Значи имаме 6,67 по 5,97 е равна на 39,82.
И току що го умножих по това, така че трябва да
умножа десетиците.
10 на минус 11 степен по 10 на мунъс 24 степен.
Можем просто да да съберем степенните показатели
Те имат същите основи.
На колко е равна 24 минус 11?
Това е 10 на 13 степен
Тогава как изглежда знаменателя?
Той ще бъде 6,37 на втора по
квадрат от 10 на 6-та.
Значи ще бъде--както и да е това ще бъде около 37
или нещо такова по--колко е квадрат от 10 на 6-та?
10 на 12-та, нали?
10 на 12-та.
Нека да разберем колко е 6,37 на квадрат.
Този малък калкулатор няма квадрати, така че
трябва да ...значи е 40,58.
И така като го опростим силата е равна на тежестта на
Сал по--нека да разделим 39,82 делено на 40,58 е
равно на 9,81.
Това е просто това разделено на това
И след това 10 на 13-та степен делено на 10 на 12-та степен.
Всъшност не, това не е 9,81.
Съжалявам, 0,981.
0,981 и след това 10 на 13-та степен делено на 10 на 12-та степен
е само 10 нали?
10 на първа степен по 10 и така че на колко е равно 0,981 по 10?
Значи силата е равна на 9,81 по масата на Сал.
Това до къде ни довежда?
Как можем да намерим ускорението в момента?
Добре, силата е просто масата по ускорението, нали?
Така че, това също ще бъде равно на ускорението
на гравитацията--това би трябвало да е малкото g там--по
масата на Сал,нали?
И така знаем че силата на гравитацията е 9,81 по масата
на Сал и също знаем,че това е същото нещо като
ускорението на гравитацията по масата на Сал.
Можем да разделим двете страни на масата на Сал и получаваме
ускорението на гравитацията.
И ако бяхме използвали единиците през цялото време, щяхте да
видите,че са килограми на метър за квадратна секунда.
И току що показахме,че поне е базирано на стойностите,
дадени в Уикипедиа, ускорението на
гравитацията на поръвхността на Земята е почти еднакво с това
което ние използвахме.
То е 9,8 метра за секунда на квадрат.
Това е вълнуващо.
Нека да решим една друга задача с гравитация, защото
имам две минути.
Нека да приемем, че имаме друга планета, наречена
малката Земя.
И нека да кажем, че радиуса на малката Земя е равна на 1/2
от радиуса на Земята и масата на малката Земя е равна на
1/2 от масата на Земята.
Какво ще е притеглянето на гравитацията за всеки предмет, да кажем
същия предмет на тази планета.
Колко по-малка ще бъде планетата?
Е, нека всъщност да запазя за следващото видео,
защото мразя да бързам.
Ще се видим скоро
Край.