Tip:
Highlight text to annotate it
X
В предния клип започнахме да разследваме визуално връзката между броя сесии, които посещавам и месечната такса при различните планове
Тук, със синята права, визуализирахме промоционалния план, а после с оранжевата пунктирана права визуализирахме обикновения план
Те се срещат там, където ни подсказва интуицията - ето какво сме разбрали за различните планове
При промоционалния план не плащаме нищо авансово, а всеки път добавяме сесия. Така, че винаги се придвижваме надясно с една сесия
Прибавяме 12 долара към цената и се качваме с 12
Добавяме една сесия и се придвижваме с 12, после още една - още 12
При обикновения план имахме предплащане от 20 долара,
но правата не е толкова стръмна, тоест плащаме по по-малко за всяка нова сесия
Тук, когато добавяме една сесия, добавяме само 13 долара към общата такса
С една нова сесия добавяме само 8 долара
Значи, оранжевата права започва от по-горна точка, но не е толкова стръмна и виждаме ясно, че двете прави се пресичат
И сте се пресичат ето тук
Въпросът ми е: какво означава тази пресечна точка?
Нека помислим малко
Колко ще ми струва само една сесия по двата плана?
При промоционалния план ще ми струва 12 долара, а при обикновения - 28 долара
Дори няма нужда да гледаме таблиците, които направихме. Можем да усетим това визуално
Ако се качим с една сесия, промоционалният план ще е под обикновения план
Ако се качим с 2 сесии, промоционалният план все още ще е под обикновения план
Въпреки, че не са далеч един от друг
При 3 сесии, обикновеният план още е над промоцеоналния, но се приближават все повече
И така докато достигнем тази точка
Точката обозначава броя на сесиите, нагледно пет,
които ще ни струват еднакво при двата плана
Изглежда, че цената ще е някъде около 60 долара
Щом подминем тази точка, обикновеният план вече ще е по-евтин от промоционалния
Изглежда, че ако вземем 6 сесии, обикновеният план ще даде по-марка цена от промоционалния
Но как всъщност можем да открием тази точка, както е точния брой сесии и точната сума?
Току-що видяхме това на око - нещо много полезно при тези визуални диаграми
Но, ако търсим точната стойност и тя се окаже 5,1 или 60,25?
Как да намерим точната стойност?
Един от начините е да търсим s - броят на сесиите, за който ще имаме еднаква цена при двата плана
Ако вземем обикновения план, при него цената ще е 20 долара плюс 8 по s
А при промоционалния план, цената ще е 12 по s
И търсим неизвестното s, при което цените ще са равни
Имаме неизвестен брой сесии, за който, какъвто и план да избера, ще трябва да платя еднаква сума
Значи ни трябва s, за което 12 s е равно на 20 плюс 8 s
Съставихме това уравнение
Имаме само едно неизвестно, значи трябва да можем да го решим
Нека помислим как
Какво първо ни идва на ум като търсим това s
Винаги има много начини да се подходи към тези алгебрични задачи - и това ги прави интересни
Ще опитам да изолирам s от едната страна на уравнението
Ще го направя от дясната страна,
тъй като там вече имам 12 s, а отляво имам 20
Бих могъл да подходя и по друг начин
Какъв е най-добрият начин да се освободим от това 8 s от лявата страна?
Ами, най-лесно би била да извадя 8 s от лявата страна
Но не мога да направя само това, иначе равенството ще се изгуби
Тези неща бяха равни, но ако извадя нещо от едната страна, тогава лявата и дясната страна вече няма да са равни
За да останат равни, трябва да направя същото и от дясната страна
Когато направя това отляво, тези двете се анулират и ми остава само 20
А отдясно ми остава 12 s, от което изваждам 8 s и ми остава 4 s
Значи, равно на 4 по s
Вече сме доста близо, трябва само да имаме s от дясната страна
Какво мога да направя с уравнението, за да имам само едно s от дясната страна
Най-лесно е да разделим двете страни на 4
Не мога да разделя само едната страна
Като разделя двете страни на 4, какво получавам за s ?
Отдясно, 4s делено на 4 ще стане само s
И това ще е равно на 20 делено на 4, което е 5
Преди погледнахме грубо на графиката и изглеждаше, че правите се пресичат при 5 сесии
Сега знаем със сигурност, че за 6 сесии цената при двата плана ще е еднаква
Но каква всъщност е цената за плановете?
Трябва ни цената само за единия, тъй като е една и съща
Така, ако вземем промоционалния план, каква ще ни е цената за 5 сесии?
Ами, цената ще е 12 по 5
Значи, цената ще е равна на 12 по 5, което прави 60 долара
Търсената цена е 60 долара
Въпросът ми сега е: има ли нужда да замествам с 5 в ето това уравнение,
за да видя каква ще е цената при обикновения план?
Няма нужда, защото причината да намерим тези 5 сесии по начало беше, че това е броят сесии, за който цената ще е равна,
независимо дали имаме обикновения,или промоционалния план
Но ако сте любопитни ви съветвам сами да проверите
Заместете s с 5 и вижте какво ще получите
Получава се 20 плюс 8 по 5, което е 20 плюс 40, което прави 60 долара
Така, че и при двата плана общата цена за 5 сесии ще е 60 долара
И когато добавим още сесии,
тъй като промоционалният план е по-стръмен, всяка допълнителна сесия след това ще ни струва повече
Виждате, че промоционалният план започва да става все по-скъп
Да се върнем към първоначалния въпрос: какъв вид членство на клуба да взема
Получих интересен отговор
Ако имам намерение да посещавам по-малко от 5 сесии
месечно, би било логично да използвам промоционалния план
Но ако искам да посещавам по повече от 5 сесии на месец, обикновеният план ще ми излезе по-евтино
А ако посещавам по точно 5 сесии месечно, тогава няма значение кой от двата плана ще използвам