Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
От нас се иска да намерим х.
Имаме корен квадратен от цялата величина 5х на квадрат минус 8
е равно на 2х.
Сега, вече имаме израз под корена
изолиран, така че най-лесната първа стъпка тук е наистина да
повдигнем на квадрат двете страни на това уравнението.
Нека повдигнем двете страни на уравнението на втора степен.
Сега лявата стрна, ако я повдигнете на квадрат, корен квадратен от
5х на квадрат минус 8 на квадрат ще бъде 5х
на квадрат минус 8.
Това е 5х на квадрат минус 8.
И след това дясната страна, 2х на квадрат е същото
като 2 на втора степен по х на втора степен или 4х на квадрат.
Сега имаме уравнение от втора степен.
Нека да видим какво можем да направим, за да опростим това
още малко.
Можем да извадим 4х на квадрат.
Или дори по-добре, нека да извадим 5х на квадрат от
двете страни, за да имаме всички наши х членове в
дясната страна.
Нека извадим 5х на квадрат от двете страни.
Изваждаме 5х на квадрат от двете страни на уравнението.
В лявата страна, това се унищожава.
Това беше целта.
Останахме само с минус 8 е равно на 4х на квадрат минус
5х на квадрат, това е минус 1х на квадрат.
Или можем да напишем минус х
на квадрат, ето така.
И после можем да умножим двете страни на това уравнение по
минус 1.
Това го превръща в плюс 8.
Или да разделим на минус 1, както
искате го разглеждайте.
Минус 1 по това, по минус 1.
Така получаваме плюс 8 е равно на х на квадрат.
И сега можем да вземем квадратния корен от двете страни
на това уравнение.
Нека вземем квадратния корен от двете
страни на уравнението.
Главният квадратен корен от двете страни на уравнението.
И какво получаваме?
Получаваме в дясната страа, х е равно на
корен квадратен от 8.
И 8 може да бъде написано отново като 2 по 4.
И това може да се изрази като корен квадратен от 2 по
корен квадратен от 4 е равно на х.
Не харесвам особено този зелен цвят.
И колко е корен квадратен от 4, главния корен от 4?
Това е 2.
Така че това тук е 2.
Така тази страна става 2, това 2, по корен квадратен от 2.
И това е равно на х.
Сега нека потвърдим, че това е решението на
на нашето първоначално уравнение.
Нека заместим това първо в лявата страна.
И така, в лявата страна имаме 5 по 2 пъти корен
квадратен от 2 минус 8.
И след това ще трябва да извадим квадратния корен
от цялото това нещо.
Така това ще бъде равно на ... ще се фокусираме над
дясната страна за сега.
Това е равно на корен квадратен от 5 по 2 на квадрат,
което е 4, по корен квадратен от 2 на квадрат, което е 2.
И след това минус 8.
И това е 5 по 4, което е 20 по 2 е 40.
И след това имаме 40 минус 8 е 32.
Така че, това е равно на корен квадратен от 32.
Корен квадратен от 32 е същото като корен квадратен
от 16 по 2.
Корен квадратен от 16 е 4.
Това е същото като корен квадратен от 16 по
корен квадратен от 2.
Или 4 пъти корен квадратен от 2.
Ето до това се опростява лявата страна когато ние ... и
запомнете, първоначалното уравнение не съдържа тези
квадрати тук, така че ако погледнете само зелената част,
зелената част в лявата страна се опростява до 4
пъти корен квадратен от 2.
Да видим до какво се опростява 2х.
Нашата първоначална дясна страна беше само 2х.
Това е в скоби с квадрата, добавен по-късно.
И така, колко е 2х?
2 по 2 корен квадратен от 2.
2 пъти корен квадратен от 2.
Това си е просто 4 корен квадратен от 2.
Когато х е равно на 2 корен квадратен от 2, лявата страна е
равна на 4 корен квадратен от 2.
И запомнете, лявата страна изглеждаше така
когато започнахме.
Когато започвахме лявата
страна нямаше това тук.
Искам да изясня това.
Така че, като заместите това обратно в лявата страна,
получавате 4 корен квадратен от 2.
Когато заместите това обратно в първоначалната дясна
страна, получавате 4 корен квадратен от 2.
Това определено е правилното... Опитвам се да пиша с черно.
Това определено е правилното решение.
Това определено е правилното решение.