Tip:
Highlight text to annotate it
X
y е равно на 1/8 х на трета минус х на квадрат
Какъв е този интервал, върху който у от х има средна скорост на промяна
равна на 1/2?
Нека преминем през интервалите и да пресметнем
средната скорост но промяна
Първо, нека вземем този интервал тук
х е между минус 2 и 2
Значи, минус 2 е по-малко от х, което е по-малко от 2
Нека помислим, каква е стойността на функцията ни
когато х е равно на минус 2?
Така, у от минус 2е равно на 1/8 по
минус 2 на трета степен минус -2 на квадрат, което
е равно на - да видим, минус
2 на трета степен е минус 8
Минус 8 делено на 8 е минус 1
Минус 2 на квадрат е плюс 4,
но трябва да извадим, значи става минус 4
Това е равно на минус 5
И у от 2 е равно на 1/8 по 2
на трета степен минус 2 на квадрат
И това ще ни е равно на 1/8 по 8, което е 1, минус 4,
което е равно на минус 3
Така, че ако искате да намерите средната скорост на промяна,
трябва да откриете колко се променя стойността на функцията ви
и да разделите това число на промяната в х
Тук можем на направим таблица
х, у
Когато х е минус 2, у е минус 5
Когато х е плюс 2, у е минус 3
Така, колко ни се промени у?
Ами, у се промени с 2, а у се промени с 4
-
И ще получите тези числа - представете си, че
у се е увеличило от тази до тази точки, а
х се е увеличило от тази до тази точки
Може би ще си кажете: я, минус 3 минус минус 5 е плюс 2
Това е разликата между минус 3 и минус 5
Ако кажете 2 минус -4, това пак ни дава
разстоянието или разликата
Бихме получили плюс 4
Ако погледнете тук, това е ясно
Когато у се увеличи с 2... или, можем да кажем, когато
х се увеличи с 4, у се увеличи с 2
Така, че средната ни скорост на промяна при този интервал
ще бъде средната скорост на промяна на у
по отношение на х, което ще ни е... ами,
когато х се промени с плюс 4, у се промени с плюс 2
Значи е равно на 1/2
Така,изглежда, че средната скорост на промяна
при този интервал е 1/2
Значи, извадихме късмет в тази ситуация,
тъй като имахме няколко възможни избора
и първият отговори на условията ни
-
Вече знаем, че това е отговорът
Но нека взема и една от другите възможности,
за да ви покажа защо не е правилен отговор
Нека намерим средната скорост напромяна
между тази и тази точки
Нека взема друг цвят -
ще направя това в лилаво
Така, 0 е по-малко от х,което е по-малко от 4
Ще направя таблицата тук
х и у
Така, когато х е 0, какъв е у?
Ще бъде 1/8хпо 0 минус 0
у ще е просто 0
Когато х е 4,какъв е у?
да видим, ще бъде 1/8 - опитвам се
да пресметна на ум
1/8 по 4 на трета
4 на трета е 64
1/8 от 64 е 8
Ще бъде 8 минус 4 на квадрат, което е 16
8 минус 16 е минус 8
Значи, в този случай, х се увеличава с 4
х се е увеличил с 4,а какво е станало с у?
у се е увеличил с 8
Значи, средната скоростно промяна на у по отношение на х
е промяната в у, мога да запиша промяната в у
с гръцката буква делта,
която просто означава "разлика в"
Промяната в у ми е минус 8 когато промяната в х е минус 2
Значи, тук средната скорост на промяна е минус 2
Отрицателно число е, защото когато х се увеличаваше, у намаляваше
И за всяка 1 единица е която х се увеличаваше, у намаляваше средно с 2
Ето оттук идва това минус 2
Значи, тук е ясно, че скоростта на промяната не е 1/2
Което ни доказва, че не това е отговорът
Също така знаем, но аз ви препоръчвам да направите
проверка, че тези две възможности също
ще дадат средна скорост на промяна,
която е различна от плюс 1/8
-