Tip:
Highlight text to annotate it
X
Да кажем, че си вървиш по улицата
и някой ей така си те пита:
"Бързо -- 4792 дели ли се на 3? Ама без да мислиш!"
"Бързо -- 4792 дели ли се на 3? Ама без да мислиш!"
"Просто ми кажи бързо!"
Но ти вече знаеш малък трик за делимост на 3.
Но ти вече знаеш малък трик за делимост на 3.
Просто ще събереш цифрите на числото
и ако сборът се дели на 3,
значи и самото число се дели на 3.
Да опитаме: 4 + 7 + 9 + 2
Прави 11 + 9 ... 20 ... + 2 ... прави 22.
22 не се дели на 3.
Ако не знаеше, че 22 не се дели на 3, тогава
2 + 2 е 4. И това също не се дели на 3.
Значи даденото число не се дели на 3.
Почти без да мислиш отговори на въпроса!
Но след това продължаваш да си вървиш
и някой те пита: "Бързо! Бързо! 386 802 ...
дели ли се на 3?"
Макар и малко нервиран :-), ти правиш същото,
Значи 3 + 8 + 6 + 8 + 0 + 2 какво е?
3 + 8 = 11. Още 6 = 17. Още 8 = 25. И накрая 2 = 27.
Е, 27 се дели на 3.
Или пък, сборът на цифрите на 27,
2 + 7 = 9. Дели се на 3.
Значи даденото число се дели на 3.
Ето ти повод за гордост --
Без много мъка, успя да помогнеш двама непознати! :-)
Каза им дали числата им се делят на 3.
И то много бързо!
Но те обхваща съмнение . . .
Не си сигурен ЗАЩО работи това правило.
Ти просто си го знаеш.
Но да помислим защо работи всеки път.
За тази цел, нека вземем случайно число.
Но това би могло да се направи за кое да е число
Но аз не искам да отида твърде далеч
и така можете да видите, че е много разбираемо
Числото, което ще използваме е 498
В тази ситуация мога да използвам буквално всяко число
и да помислим защо този малък трик
този малък метод работи
трябва да преобразуваме 498
можем да преобразуваме 4 - тъй като е на мястото на стотиците
можем да напишем като 4 пъти по 100
или 4 пъти по 100 е равно на 4 път по 1 плюс 99
Всъщност това 4 е
400, което е равно на 4 пъти по 100
което е равно на 4 пъти по 1 плюс 99
И малкият номер тук е да представя
това вместо, пишейки 100, искам да го представя като сума от 1
плюс нещо, коети се дели на 3
и 99 се дели на 3
ако добавя още цифри тук 999, 999
те всички се делят на 3
И това обяснява защо може да се приложи същият метод, но относно делимост на 9
защото те се делят също така и на 9
и така, това е, което 4 представя на мястото на стотиците
това 9 на мястото на десетиците - представя 90
или 9 пъти по 10, или 9 пъти по 1 плюс 9
И накрая тази 8. Тя е на мястото на единиците
8 пъти по 1 или просто пишем плюс 8
сега можем да разпишем тази 4
Това е 4 по 1 плюс 4 по 99. Това е 4 плюс 4 по 99
нека го напиша така. Ще напиша--
Всъщност неко го напиша първо така 4 плюс 4 по 99
правим същото нещо и тук
Това е същото като плюс 9 --
да направим това цикламено - плюс 9 плюс 9 по 9
И накрая имаме тази 8 точно тук
И сега мога да пренаредя всичко това
Тези изрази тук, 4 по 99 и 9 по 9
Мога да ги напиша тук
4 по 99 - пиша го с малко по-различно означаване
плюс 9 пъти по 9, това са тези два израза
и после ни остава 4 плюс 9 плюс 8
Така, можем ли да кажем дали това се дели на 3?
Тези изрази, първите два израза определено се делят на 3
Това се дели на 3, тъй като 99 се дели на 3
независимо какво имаме вече тук
няма нужда да гледате какво е то
това се дели на 3, така че ако го умножим
то ще продължи да се дели на 3
това се дели на 3, така че ако имаме произведение
то също ще се дели на 3
Ако събираш тези два израза, които се делят на 3
резултата също ще бъде делим на 3
така че всичко това е делимо на 3
И ако имаш още цифри тук, би могъл да направиш същото нещо
Вместо 1 плюс 99, би имал 1 плюс 999, 1 плюс 9999 и т.н.
Така че единственото, за което да се тревожиш
е тази част ето тук
трябва да се запиташ
за да разбереш дали цялото е делимо на 3
тази част е - ами и тази част е, тогава тази част
за да бъде цялото делимо на 3
това също трябва да е делимо на 3
Но какво е това тук?
Това са просто нашите първоначални цифри
498. 4 и 9 и 8
Ние просто трябва да се уверим, че техният сбор
е делим на 3