Tip:
Highlight text to annotate it
X
Питат ни - Какъв е най-големият общ делител на 20 и 40?
Друг начин да кажем това е - нод (20, 40) = ?
А най-голям общ делител звучи като много сложен термин, но той наистина просто казва:
Кое е най-голямото число, което се дели едновременно и на 20 и на 40?
Ами, това прилича на доста ясна ситуация, защото 20 всъщност е делимо на 40.
Или друг начин да го кажем е, че 40 може да бъде разделено на 20 без остатък.
И така, най-голямото число, което е, предполагам, че можете да кажете, множител на двете 20 и 40 е всъщност 20.
20 е равно на 20 по 1, а 40 е равно на 20 по 2.
В тази ситуация, дори не трябва да вадим нашата хартия, ние просто можем да напишем 20.
Нека направим още няколко от тези.
Питат ни - Какъв е най-големия общ делител на 10 и 7? Нека сега изкараме нашата дъска за това.
Нашия най-голям общ делител на 10 и 7, нека го запиша, и така имаме 10.
Искаме да помислим, какъв е нашия НОД на 10 и 7.
И има два начина, по които можете да го намерите.
Единият начин, можете буквално да изброите всички множители - не основни множители, само постоянни такива - на всяко едно от тези числа.
И да намерите кой е на-големия или кой е най-големия множител на двете.
Например, бихте могли да кажете, добре, имам 10.
А 10 може да бъде изразено като 1 по 10 или 2 по 5
1, 2, 5 и 10, това са всички множители на 10. Те всички са, бихме могли да кажем делители на 10.
И понякога това се нарича най-голям общ множител.
7, какви са всички негови множители? Ами 7 е просто число, то има само 2 множители: 1 и него самото.
Така че, колко е най-голямото общо кратно? Ами, има само един общ множител тук - 1.
1 е единствения общ множител.
Така че, най-големият общ множител на 10 и 7 или най-големия общ делител, ще бъде равен на 1.
Нека запишем това отдолу: едно.
Нека направим още една.
Какъв е най-големия общ делител на 21 и 30? И това е просто друг начин да кажем, че...
21 и 30 са двете числа, които ни интересуват.
И така, искаме да намерим най-големия общ делител, и аз мога да напиша най-големия общ множител на 21 и 30.
Още веднъж, има два начина да направим това.
Единият е този, който направих последния път, където буквално изброих всичките множители. Нека го направя по този начин наистина бързо.
Ако кажа 21, какви са всичките множители? Ами, те са 1 и 21, 3 и 7, и мисля, че получих всичките.
А 30 може да бъде написано като 1 и 30, 2 и 15, и 3...
Всъщност, ще ми свърши мястото. Нека го напиша по следния начин. И така, вземам още малко място.
1 и 30, 2 и 15, 3 и 10, и 5 и 6. И така, това са всичките множители на 30.
А сега, кои са общите множители? Ами, 1 е общ множител. 3 е също общ множител.
Но кой е най-големия общ множител или най-големия общ делител? Ами, той ще бъде 3. Така че, можем да напишем тук 3.
Сега, ще продължа да говоря за друга техника, нека ви покажа другата техника и тя включва разлагането на прости множители.
Ако кажете разлагане на прости множители на 21, ами нека видим, то е делимо на 3, то е 3 по 7.
И разлагането на прости множители на 30 е равно на, да видим, то е 3 по 10, а 10 е 2 по 5.
Кои са най-големите множители, които можем да вземем от двете 21 и 30, за да направим възможно най-големите числа?
Когато погледнете в разлагането на прости множители, единственото нещо което е общо тук е 3.
Така че ще кажем, че най-големия общ множител или най-големия общ делител на 21 и 30 е 3.
Ако не видите нищо общо ето тук, тогава ще кажете, че най-големия общ делител е 1.
Нека ви дам друг интересен пример, просто за да можем да добием представа за нещата.
Нека кажем, че тези две числа бяха не 21 и 30, а нека кажем, че ни интересува най-големия общ делител, не на 21, а нека кажем на 105 и 30.
Ако използваме метода за разлагане на прости множители, може да стане малко по-ясно сега.
Всъщност намирането - Хей, какви са всичките множители на 105? - може да бъде малко трудно.
Но ако направите разлагането на основни множители, ще кажете, добре, да видим, 105 е делимо на 5, определено, то е 5 по 21, а 21 е 3 по 7.
Така че, разлагането на прости множители на 105 е равно на, ако ги пиша във възходящ ред, 3 по 5, по 7.
Разлагането на 30, ние вече го намерихме, е равно на 2 по 3, по 5.
Така че, кое е най-голямото число от основните множители, което е общо за тях?
Ами, тези двете имат 3 и те и двете имат 5.
Така че, най-големия общ множител или най-големия общ делител, ще бъде произведението от тези двете.
В тази ситуация, НОД на 105 и 30 е 3 по 5 равно на 15.
Можете да го направите по друг начин. Можете просто да изброите традиционните делители или множители докато не намерите, кой от тях е общ и е най-голям.
Или можете да го разбиете на неговите основни части, неговите основни множители и след това да намерите, коя е най-голямата група от общи прости множители.
И произведението от тях ще бъде вашия най-голям общ множител. Той е най-голямото число, което е делимо на двете числа.