Tip:
Highlight text to annotate it
X
В последните два клипа говорихме за отражението.
Това е представата за това как светлинните лъчи отскачат от дадена повърхност.
Ако повърхността е гладка, падащият ъгъл ще е точно равен на отразения ъгъл.
Видяхме това преди, и тези ъгли са измерени спрямо перпендикуляра.
Така този ъгъл ще бъде същият като този там.
Това е същността на наученото от последните два клипа.
В този клип искаме да обърнем внимание на това
какво се случва, когато светлината не отскача от дадена повърхност,
но започва да преминава през различна среда.
И така, в тази ситуация ще се занимаваме с нейното пречупване.
Пречупване. При пречупването още е налице светлината, която идва на границата между двете повърхности.
Да кажем-перпендикулярът е тук,
нека продължа перпендикуляра по целия път надолу, ето така.
И да кажем, че имаме падащия лъч светлина, който образува ъгъл тита 1,
ето по този начин. Това, което ще се случи-да кажем, че това тук горе, е вакуум.
Светлината се движи най-бързо във вакуум.
Във вакуум. Нищо няма в него, няма въздух, няма вода, няма нищо, това е мястото на най-бързо движение на светлината.
И да кажем, че тази среда тук долу, да кажем, тя е вода.
Това е водна среда.
Всичко това. Всичко това е вода.
Тук горе всичко беше вакуум.
Та това, което ще се случи, и всъщност, това е някак нереалистично-
само заради твърдението, нека приемем, че водата е опряна точно до вакуума.
Това не е нещо, което нормално може да се види в природата,
но нека помислим за него малко.
По принцип водата, в отсъствието на налягане, ще се изпари заедно с всичко останало.
Но поради твърдението, нека кажем, че това е средата, в която светлината ще се движи по-бавно.
Това, което ще имаме е,
че този лъч всъщност ще промени посоката, и ще се пречупи.
Вместо да продължи в тази същата посока, малко ще се пречупи.
Ще слиза надолу, в тази посока
по този начин. И този ъгъл тук, тита 2,
е пречупването. Това е пречупеният ъгъл. Пречупен ъгъл.
Или ъгъл на пречупване. Това е падащият ъгъл, или ъгълът на падане,
а това е пречупеният ъгъл. Още веднъж, спрямо този перпендикуляр.
И преди да ви дам съответното уравнение за това как тези два елемента са свързани помежду си
и как са свързани със скоростта на светлината в тези две среди,
да припомним пак, че вакуум никога не може да застане срещу водата,
водата ще се изпари, защото няма налягане върху нея в този случай.
Но преди да премина към математическия израз на тези ъгли,
свързан със скоростите на светлината, поставена в различни видове среди,
искам да ви дам интуитивно разбиране
за това защо тя се отклонява, поради това, че не говорим за това как работи светлината.
Това е нещо повече от едно наблюдавано свойство;
на светлината, както ще научим, като покажем още клипове за нея.
Тя може да стане доста объркваща.
Понякога искаме да я третираме като лъч, като вълна,
а понякога като фотони.
Но когато помислим за пречупването,
аз обичам да мисля за него като за вид превозно средство,
и си представяме, нека си представим, че имам кола.
Да изобразим една кола тук. Гледаме в нейната горна част.
Това тук е мястото за пътници, и има четири колела.
Гледаме я отгоре.
И нека приемем, че тя се движи по пътя.
Пътува по пътя. Намираме се на един път, гумите получават добро задвижване.
Колата може да се движи доста добре, и приближава една среда,
среда, в която асфалтът е свършил и ще трябва да се движи
върху кал. Ще трябва да пътува по кален път. А върху калта, очевдидно, гумите
нямат добро сцепление. Колата няма да може да се движи толкова бързо. И какво ще се случи?
Да приемем, че в колата, воланът откаже да направи завой или нещо подобно,
колата просто ще продължи по посоката на движение.
Но какво става точно тогава-кои колела първи ще достигнат
калта? Ето това колело. Това колело ще стигне първо.
И какво ще се случи? Във времето ще дойде момент,
в който колата ще е ето тук.
Където тези колела са още на пътя, това колело е в калта,
а това наближава калта.
И в тази ситуация какво ще направи колата?
Какво ще направи? Да приемем, че двигателят се задвижи и колелата се завъртят,
с една и съща скорост през цялото време на симулацията.
И изведнъж, веднага щом това колело докосне тази среда, то ще забави скоростта.
Забавя се. Но тези колела са все още на пътя.
Така, че ще бъдат по-бързи.
И дясната страна на колата ще се движи по-бързо от лявата.
И така, какво ще се случи?
Това се вижда през цялото време. Ако дясната ви страна се движи по-бързо от лявата ви страна,
ще направите завой, и това точно ще се случи на колата.
Тя ще завие. Ще завие в тази посока.
Достигне ли средата, вече ще пътува, ще завива-
от точката на гледане от колата, ще завие на дясно.
Но сега ще пътува в тази посока. Нещата ще се променят, когато стигне тази допирна точка.
Светлината очевидно няма колела, и няма нищо общо с калта.
Но налице е същата основна идея. Когато преминавам от по-бърза среда
в по-бавна, можете да си представите колелата на тази светлина
от тази нейна страна, по-близо до вертикала, най-напред има удар със средата, следва забавяне,
и така светлината се обръща на дясно.
Ако тръгнем по другия път, ако от бавната среда излизаше светлина,
да си го представим така. Нека от бавната среда излиза светлина.
ако използваме по аналогия колата, в тази ситуация, лявата страна на колата ще-
ако колата е тук, първо ще се появи лявата й страна,
и така тя ще се движи по-бързо. Така, колата ще завие на дясно, ето по този начин.
И така, надявам се, това ви дава едно вътрешно усещане за разбиране на това в коя посока
ще отиде светлината, ако трябва интуитивно да го кажем.
И за да стигнем на следващото ниво, появява се принцип, който се нарича Закон на Снел.
Закон на Снел.
Законът на Снел. В него се казва, че този ъгъл-
нека го напиша тук-да кажем, тази скорост тук е скорост 2,
тази скорост тук горе беше скорост 1, която ни отвежда в началото.
Всъщност, нека направим още една диаграма, за да го изясним.
И също примера с допирната точка на вакуума с водата, не го харесвам много,
поради това че е много неестествена за да съществуваше в природата.
Та нека бъде вакуум и стъкло. Това е нещо, което би съществувало.
И така, да кажем, че го правим. И това не е вода, а стъкло. Нека го изобразя отново.
Ще начертая по-големи ъгли.
Да начертаем и перпендикуляра.
Налице е и падащият лъч,
така че във вакуума
той пътува със скорост 1 и при случай с вакуум,
той всъщност се движи на скоростта със светлината, или по-точно със скоростта на светлината във вакуум,
която е С, или 300,000 километра в секунда,
или 300 милиона метра в секунда-нека го напиша-
и така, c е скоростта на светлината във вакуум,
и това се равнява на 300-
не е точно 300, няма да навлизам в конкретни цифри-
това е вярно единствено за три значителни цифри-300 милиона метра в секунда.
Това е светлината във вакуум.
Светлина във вакуум.
Визираме едно пространство, което не включва нищо в себе си.
То е без въздух, без газове, без молекули, просто нищо. Това е чистият вакуум.
В него би пътувала бързата светлина.
Тя пътува наистина бързо там, нека го кажем- и това е приложимо за всеки две различни среди-
тук тя достига до стъкло, а в стъклото тя се вдвижи по-бавно,
а знаем от нашия пример, че тази страна на колата
най-напред ще достигне по-бавната среда,
така че ще завие в тази посока.
И всичко това ще изглежда така.
Наричаме това вектор 2.
Може би ще го изобразя-ако искаме да визираме тези посоки
като вектори, ще го изобразя като по-малък вектор
v2, ето така.
А ъгълът на падане е тета 1.
И ъгълът на пречупване е тета 2.
Законът на Снел ни казва, че
съотношението между v2 и синуса-
основна тригонометрична функция-
и синусът на ъгъла на пречупване
ще са равни на съотношението на v1 и
ъгъла-синусът на ъгъла на падане.
Синусът на тита 1.
Ако това ви изглежда объркващо, ще приложим
част от всичко в следващите два клипа.
Но искам също да ви покажа, че
има доста начини да се демонстрира Законът на Снел.
Може би сте или не сте запознати с представата за
индекс на пречупване.
Нека го напиша.
Индекс на пречупване.
Индекс, или пречупващ индекс.
Той се определя за всяка среда, за всеки материал.
Има индекс на пречупване за вакуум, за въздух,
за вода.
За всякакъв материал е определен такъв.
Обикновено се отбелязва с "n".
И се определя като скорост на светлината във вакуум.
Това е c. Разделена на скоростта на светлината в тази среда.
И в нашия пример тук, можем да препишем това.
Преписваме го според индекса на пречупване.
Нека го направим. Просто защото понякога това е
по-типичният начин на представяне на Закона на Снел.
За v тук, мога да реша-едно нещо, което мога да направя
е просто-ако n е равно на c делено на v,
тогава v ще бъде равно на c, разделено на n.
Мога да умножа двете страни по v,
ако не виждате как стигнах до тук.
Междинната стъпка тук е, умножаваме двете страни по v,
получават се v-пъти n е равно на c, и след това
делим двете страни на n, и получаваме, че
v е равно на c върху n.
Мога да препиша Закона на Снел тук,
и вместо да имаме v2 тук, мога да напиша
вместо да имаме v2 тук, мога да напиша,
че скоростта на светлината се дели на индекса на пречупване
на този материал тук.
Ще го нарека n2.
И така, това е материал 2, материал 2 ето тук.
Всъщност, това е същото нещо като
v2 върху синуса на тета 2
и това е равно на v1, което е същото като С разделено на n1
върху синуса на тита 1. Тук вече можем да направим
малко опростяване, можем да умножим двете страни на
това урванение-да направим две неща. Нека...
Всъщност, най-простото нещо, което можем да направим е
да разгледаме двете страни реципрочно.
Нека го направя.
Взимам реципрочното на двете страни,
и синусът на тита 2 е върху cn2, и това е равно на
синус от тита1 върху c върху n1.
И сега нека умножим числителя и
знаменателя от тази лява страна по n2.
И ако умножим по n2 върху n2,
нищо не променяме,
все едно умножаваме по 1,
но това тук и това тук ще се съкратят.
Да направи същото и тук,
умножаваме числителя и знаменателя
по n1, т.е. по n1 върху n1.
Това тук, това и това
ще се съкратят.
И така, получаваме n2 по синус от тита върху c е равно на
n1 по синус от тита 1 върху c.
Сега можем да умножим двете страни
на това уравнение с c и получаваме формата на
Закона на Снел, която можем да намерим в някои книги,
която представлява индексът на пречупване за по-бавната среда
или за втората среда, тази в която навлизаме,
по индекса на синуса на индекса на пречупване
е равно на
индекса на пречупване за първата среда
по синуса от ъгъла на падане.
Падащият ъгъл.
Това тук е друга версия,
друга версия на Закона на Снел.
Нека го копирам и поставя.
И ако това ви обърква,
а предполагам че е така,
особено ако го виждате за пръв път,
ще го припомним в няколко клипа,
в следващите няколко клипа, но наистина искам да се уверя,
да се уверя, че всичко е ясно.
И така, това са еквивалентни форми на Закона на Снел.
Единият е свързан със скоростите, директно се свързва
със скоростите, ето тук,
съотношението на скоростта към синуса на падащия
или пречупен ъгъл,
и тук се използва индекса на пречупване.
а индексът на пречупване наистина ни казва,
че това си е съотношението на скоростта на светлината към действителната светлина.
Нещо, в което светлината се движи наистина бавно,
където светлината е наистина бавна,
това ще е по-малко число.
И ако е това по-малко число,
това тук е по-голямо.
И всъщност го виждаме тук.
И сега ще видим мъничка интересна подробност от следващия клип-
ето тук.
Но тук имаме известен брой индекси на пречупване
за различни материали.
Очевдидно единият е за вакуум, защото за вакуум
индексът на пречупване ще бъде c
разделено на скоростта на светлината в този материал.
Ами, във вакуум тя се движи на скорост c.
И затова ще бъде 1.
Та ето откъде идва всичко. А във въздух се вижда, че
скоростта е малко по-малка,
това число ще бъде малко по-ниско
от скоростта на светлината във вакуум.
Така във въздуха тя е доста близо до вакуум.
И после в диаманта ще пътува доста по-бавно.
Светлината се движи много по-бавно в диамант
отколкото във вакуум.
И така, ще спрем засега.
Следват няколко клипа,
в които ще разгледаме още примери за приложение Закона на Снел.
Да се надяваме, че сте вече наясно с представата за пречупване.
В следващия клип, ще използвам тази графика тук, която ще ни помогне да видим
защо прилича на прегъната сламка.