Tip:
Highlight text to annotate it
X
.
Джогър (човек, тичащ джогинг) и пешеходец, тръгват в 9:00 ч. от една и съща
точка, в една и съща посока.
Средната скорост на джогъра е 1 миля в час
по-бавно от два пъти скоростта на пешеходеца.
Така че, това там ще бъде едно уравнение.
Средната скорост на джогъра е 1 миля в час
по-бавно от два пъти скоростта на пешеходеца.
И след това се казва, че след 2 часа, джогърът е с 3 мили по-напред
от пешеходеца.
Това ще бъде другото уравнение.
След 2 часа, джогърът е с 3 мили по-напред от пешеходеца.
Намерете скоростта на джогъра.
Нека напишем първото твърдение във формата на уравнение.
Средната скорост на джогъра, нека наричем това
скоростта на джогъра.
Това е средната скорост на джогъра - е 1 миля в час
по-бавно от два пъти скоростта на пешеходеца.
Така че, това е равно на 2 по скоростта на
пешеходеца минус 1, нали?
Това е 1 миля в час по-бавно от два пъти
скоростта на пешеходеца.
Така че, това е първото твърдение.
И след това се казва, че след 2 часа, джогъра е 3 мили пред
пешеходеца.
Така че, ако отидем 2 часа в бъдещето.
След 2 часа, второто твърдение е, че джогъра е с 3
мили по-напред от пешеходеца.
Така че можем да кажем, че пътят, който джогъра е
изминал, пътят на джогъра, е с 3 мили повече
от пътя на пешеходеца.
Той е равен на пътя на пешеходеца плюс 3.
Това е всичко, което казвам.
Това е, колко далеч е стигнал джогъра.
Той е пътувал с 3 мили повече от пешеходеца.
В момента имам две уравнения с четири неизвестни.
Това не е добре.
Но те ни дават някаква информация.
Казват ни, че това се е случило след 2 часа.
Така че, можем да изразим пътя, който са изминали, по
отношение на скоростта, с която са пътували.
Просто като малък преговор, пътят е равен на скоростта
по времето.
Пътят е равен на скоростта по времето.
В тази ситуация времето е 2.
Темпото е скоростта на всеки от хората.
Така че, можем да намерим пътя.
Ако искате да знаете пътя, който е изминал джогъра,
той ще бйде просто 2 часа по скоростта на
джогъра.
Това ще бъде просто 2 по скоростта
на джогъра, нали?
Пътят е равен на скоростта по времето
или времето по скоростта.
Което и да е.
Колко е пътя на пешеходеца?
Той ще бъде 2 часа по скоростта
на пешеходеца, нали?
Пътят е равен на скоростта по времето.
Така че, сега можем да напишем отново уравнението по отношение на
скоростите на джогъра и на пешеходеца.
Така че, това уравнение тук.
Можем да го напишем отново, като вместо да пишем разстоянието на
джогъра, можем да напишем 2 по скоростта на джогъра -
това тук - е равно на - вместо да пишем
пътя на пешеходеца, можем да напишем 2 по скоростта
на пешеходеца, да се уверим, че това е долен индекс - скоростта на
пешеходеца плюс 3.
Сега имаме две уравнения и две неизвестни и изглежда
доста примамливо, за елиминиране на една от променливите.
По-специално, имаме 2 по скоростта на пешеходеца,
имаме 2 по скоростта на пешеходеца тук.
Това, което можем да направим е да умножим второто уравнение
по минус 1 и след това да добавим 2.
Тогава тези момчета ще се анулират.
Нека направим това.
Всъщност, нека го направим по още по-добър начин.
Нека да умножим горното уравнение по минус 1 и
след това да ги добавим.
Да умножим горното уравнение по минус 1.
Това става минус по скоростта на джогъра.
Това става минус 2 по скоростта на пешеходеца.
Минус 1 по минус 1 е плюс 1.
И сега прибавяме тези две уравнения.
Тези две момчета ще се анулира.
И какво получаваме?
Получаваме 2 по скоростта на джогъра минус скоростта на
джогъра.
Това ще бъде просто скоростта
на джогъра, нали?
2 от нещо минус 1 от нещо е
само 1 от това нещо. Е равно на...
Тези две момчета се анулират.
В това беше целия смисъл, да умножим горното
уравнение с минус 1.
След това имате 1 плюс 3, така че скоростта на джогъра е 4.
И сме готови.
Това е всичко, което се иска от нас да намерим.
Намерете скоростта на джогъра.
И ние просто го намерихме.
Ако искахме да намерим скоростта на пешеходеца,
можехме да заменим обратно в горното уравнение тук
или в неговата първоначална версия, която беше скоростта на
джогъра е равна на 2 пъти скоростта на пешеходец минус 1.
Знаем, че скоростта на джогъра е 4, така че получавате 4 е
равно на 2 по скоростта на пешеходеца минус 1.
Добавяте 1 към двете страни, получавате 5 е равно на 2 по скоростта
на пешеходеца.
Разделяте двете страни на 2 и получавате скоростта на
пешеходеца е 2 1/2 мили в час.
Но ние дори не трябвше да правим това.
Това беше отговорът на задачата, който търсим.
Това беше отговорът на задачата, който търсим.